Núcleo Radioativo

Um núcleo é formado por prótons e nêutrons,o agrupamento de dois prótons e dois nêutrons é denominado partícula alfa. A partícula alfa está confinada no núcleo pelas forças de interação forte, sua energia E é menor que a altura da barreira de potencial E₀.

A partícula alfa se move no interior do núcleo refletindo-se nas paredes da barreira com certa freqüência característica porem sem poder abandoná-lo.
As predições da Mecânica Quântica são distintas: A partícula alfa em cada choque com as paredes, tem certa probabilidade de abandonar o núcleo, e esta depende fortemente da largura da barreira de potencial. Quando a partícula alfa abandona o núcleo de um elemento radioativo por efeito túnel, se transforma em outro cuja massa é quatro unidades menor, e está situado dois lugares antes na Tabela Periódica.

Descrição

Na figura é mostrado a probabilidade de encontrar uma partícula de energia E<E₀, a uma distância x da origem no interior da região proibida do ponto de vista da Mecânica Clássica. Como vimos no estudo do potencial degrau, a probabilidade por unidade de comprimento é dada por uma função exponencial decrescente.

Por tanto, uma partícula não pode penetrar demasiado a direita da origem. A probabilidade também diminui com a massa da partícula. Partículas como um próton ou uma partícula alfa tem muito pouca probabilidade de penetrar mais além da origem.
Uma barreira de potencial consta de dois degraus. Uma partícula incidente cuja energia E<E_0, não pode ser encontrada na região x>a já que teria que passar através de uma região (a barreira de potencial) na qual sua energia cinética é negativa (na mecânica clássica). Do ponto de vista quântico tal passagem é possível.

Em uma primeira aproximação, podemos dizer, que se a partícula penetra uma distância x>a no potencial degrau, ao cortar degrau e formar uma barreira de largura a, a partícula atravessará esta barreira encontrando-se na região x>a, e movendo-se para a direita com uma velocidade igual a incidente (a energia potencial é zero). Dizemos que esta partícula atravessou a barreira de potencial por "efeito túnel".
Suponhamos que seja T o coeficiente de transmissão da partícula alfa através das paredes do núcleo radioativo. Y seja P o período do movimento da partícula alfa no interior do núcleo. A partícula alfa realiza 2/P intentos por unidade de tempo de atravessar o núcleo por efeito túnel. A probabilidade na unidade de tempo de que se desintegre será l=2T/P. A probabilidade de que o núcleo se desintegre no tempo dt é de ldt.
Se há N núcleos presentes (sendo N muito grande) então em um tempo dt se desintegrarão N(ldt) núcleos. O número de núcleos radiativos diminui em conseqüência da desintegração, por tanto, podemos escrever
dN=-N(ldt)integrando e tendo em conta que no instante t=0, o número inicial de núcleos radioativos presentes é N₀.